1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Прибор состоит из 5 элементов. Вероятность безотказной...
Разбор задачи

Прибор состоит из 5 элементов. Вероятность безотказной работы в течение времени для каждого элемента равна р = 0,6. Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за время откажет не более трех узлов (событие А).

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Прибор состоит из 5 элементов. Вероятность безотказной работы в течение времени для каждого элемента равна р = 0,6. Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за время откажет не более трех узлов (событие А).

Условие:

Прибор состоит из 5 элементов. Вероятность безотказной работы в течение времени для каждого элемента равна р = 0,6. Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за время откажет не более трех узлов (событие А).

Решение:

Для решения задачи будем использовать биномиальное распределение.

  1. Определим параметры задачи:
    • n = 5 (количество элементов)
    • p = 0,6 (вероятность безотказной работы элемента)
    • q = 1 - p = 0,4 (вероятность отказа элемента)

  2. Нам нужно найти вероятность того, что откажет не более трех узлов. Это означает, что мы ищем вероятность событий, когда откажет 0, 1, 2 или 3 узла.

  3. Используем формулу биномиального...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для описания количества отказавших элементов в приборе, если каждый элемент выходит из строя независимо с заданной вероятностью?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет