Прибор состоит из трёх элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя за время t для первого элемента равна 0,02, для второго – 0,05, для третьего – 0,03. Найти вероятность того, что за время t: а) выйдут из строя три элемента б) выйдет из

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Прибор состоит из трёх элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя за время t для первого элемента равна 0,02, для второго – 0,05, для третьего – 0,03. Найти вероятность того, что за время t: а) выйдут из строя три элемента б) выйдет из строя хотя бы один элемент.

Решение:

Для решения задачи будем использовать формулы вероятности. а) Найдем вероятность того, что выйдут из строя три элемента. Поскольку элементы работают независимо, вероятность того, что каждый из них выйдет из строя, можно перемножить. Вероятности выхода из строя: - Для первого элемента: P1 = 0,02 - Для второго элемента: P2 = 0,05 - Для третьего элемента: P3 = 0,03 Вероятность того, что все три элемента выйдут из строя: P(все три) = P1 * P2 * P3 = 0,02...