1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Причиной разрыва (прекращения работы) электрической цеп...
Разбор задачи

Причиной разрыва (прекращения работы) электрической цепи служит выход из строя или элемента К или одновременный выход из строя двух элементов L и M, или одновременный выход из строя трех элементов N, P и Q. Элементы выходят из строя независимо друг от

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Причиной разрыва (прекращения работы) электрической цепи служит выход из строя или элемента К или одновременный выход из строя двух элементов L и M, или одновременный выход из строя трех элементов N, P и Q. Элементы выходят из строя независимо друг от

Условие:

Причиной разрыва (прекращения работы) электрической цепи служит выход из строя или элемента К или одновременный выход из строя двух элементов L и M, или одновременный выход из строя трех элементов N, P и Q. Элементы выходят из строя независимо друг от друга с вероятностями, равными 0.3, 0.5, 0.2, 0.1, 0.1, 0.2 , соответственно. Какова вероятность разрыва электрической цепи?

Решение:

1. Дано

У нас есть шесть элементов: K, L, M, N, P, Q. Пусть AiA_i — событие, заключающееся в выходе из строя соответствующего элемента. Даны вероятности выхода из строя каждого элемента:

  • P(AK)=0.3P(A_K) = 0.3
  • P(AL)=0.5P(A_L) = 0.5
  • P(AM)=0.2P(A_M) = 0.2
  • P(AN)=0.1P(A_N) = 0.1
  • P(AP)=0.1P(A_P) = 0.1
  • P(AQ)=0.2P(A_Q) = 0.2

Элементы выходят из строя независимо друг от друга.

2. Найти

Нам нужно найти вероятность P(R)P(R) разрыва электрической цепи, который происходит, если выполняется одно из следующих условий:

  1. Выходит из строя элемент K (Событие R1=AKR_1 = A_K).
  2. Одновременно выходят из строя элемент...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Почему в решении задачи вероятность разрыва цепи $P(R)$ вычисляется как сумма вероятностей $P(R_1) + P(R_2) + P(R_3)$, а не по формуле включений-исключений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет