1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Производится 1000 однородных опытов. Предполагается, чт...
Разбор задачи

Производится 1000 однородных опытов. Предполагается, что в каждом независимом испытании вероятность отрицательного результата - 0,003. Найти вероятность того, что отрицательных результатов будет: а) ровно два, б) менее двух, в) более двух, г) хотя бы

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Производится 1000 однородных опытов. Предполагается, что в каждом независимом испытании вероятность отрицательного результата - 0,003. Найти вероятность того, что отрицательных результатов будет: а) ровно два, б) менее двух, в) более двух, г) хотя бы

Условие:

Производится 1000 однородных опытов. Предполагается, что в каждом независимом испытании вероятность отрицательного результата - 0,003. Найти вероятность того, что отрицательных результатов будет: а) ровно два, б) менее двух, в) более двух, г) хотя бы один.

Решение:

Рассмотрим 1000 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность отрицательного результата равна p = 0,003. Обозначим число отрицательных результатов случайной величиной X, тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 1000 и p = 0,003.

Среднее число отрицательных результатов равно np = 1000·0,003 =
3.

Найдем ответы по пунктам.

─────────────────────────────

  1. Формула биномиального распределения имеет вид:

      P(X = k) = C(n,k) · (p)^k · (1 – p)^(n – k)

    где C(n,k) = n!/(k!(n–k)!).

    ────...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования числа отрицательных результатов в серии из 1000 независимых однородных опытов, если вероятность отрицательного результата в каждом опыте постоянна и равна 0,003?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет