Производственная фирма имеет три склада. Вероятности того, что определенный товар имеется в наличии на первом, втором и третьем складе равна соответственно 0,9; 0,4 и 0,7. Найти вероятность того, что товар имеется в наличии не менее, чем на двух складах.

Добавлена: 23.08.2026
Обновлена: 23.08.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Производственная фирма имеет три склада. Вероятности того, что определенный товар имеется в наличии на первом, втором и третьем складе равна соответственно 0,9; 0,4 и 0,7. Найти вероятность того, что товар имеется в наличии не менее, чем на двух складах.

Решение:

Дано

Пусть события $A_1, A_2, A_3$ означают наличие товара на первом, втором и третьем складах соответственно. Вероятности этих событий:

$P(A_1) = 0,9$ (вероятность отсутствия: $P(\overline{A_1}) = 1 - 0,9 = 0,1$ )
$P(A_2) = 0,4$ (вероятность отсутствия: $P(\overline{A_2}) = 1 - 0,4 = 0,6$ )
$P(A_3) = 0,7$ (вероятность отсутствия: $P(\overline{A_3}) = 1 - 0,7 = 0,3$ )

Найти

Вероятность того, что товар имеется в наличии не менее, чем на двух складах...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно независимых событий $A_1$, $A_2$, $A_3$ при вычислении вероятности того, что произойдет не менее двух из них?

Вероятность того, что произойдет ровно два события, равна сумме вероятностей $P(A_1 \cap A_2) + P(A_1 \cap A_3) + P(A_2 \cap A_3)$ .

Для вычисления вероятности того, что произойдет не менее двух событий, необходимо рассмотреть все комбинации, где происходит ровно два события, и комбинацию, где происходят все три события, а затем сложить их вероятности.

Вероятность того, что произойдет не менее двух событий, можно найти, вычитая из единицы вероятность того, что произойдет ровно одно событие или ни одного события.