Проведено 10 измерений некоторой случайной величины. Статистическое распределение частот имеет вид Выборочное среднее квадратическое отклонение равно...

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория случайных величин
#Математическая статистика

Условие:

Проведено 10 измерений некоторой случайной величины. Статистическое распределение частот имеет вид $

\begin{array}{llll}\nX & x_{1}=-1 & x_{2}=0 & x_{3}=1 \\ n_{i} & n_{1}=4 & n_{2}=2 & n_{3}=4 \end{array}

Выборочное среднее квадратическое отклонение $\sigma_{2}$ равно...

Решение:

Найдем выборочное среднее $\bar{x}$ : Выборочное среднее вычисляется по формуле:
$\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{N}$
где $N$ — общее количество измерений, а $n_i$ — частота каждого значения $x_i$ .

В нашем случае:
- $x_1 = -1, n_1 = 4$
- $x_2 = 0, n_2 = 2$
- $x_3 = 1, n_3 = 4$
Сначала найдем общее количество измерений:
$N = n_1 + n_2 + n_3 = 4 + 2 + 4 = 10$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета выборочного среднего квадратического отклонения (несмещенной оценки стандартного отклонения) для сгруппированных данных?

$\sigma_{2} = \sqrt{\frac{\sum n_i (x_i - \bar{x})^2}{N}}$