Проверить, что заданная функция является плотностью распределения некоторой случайной величины 𝜉. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и медиану.

В доме установлено 3 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-й, равна 0,8, 2-й – 0,85, 3-й – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает не менее двух сигнализаторов.

События Ak независимы в совокупности. События В один и В два заданы с помощью словесного описания. Используя операции алгебры событий, выразить B один, В два через Ak и найти их вероятности.

Рассматривается множество А = {9,11,13,22,23}. Из него выбирают размещение {х,у}. Найти вероятность Р(х + у < 31) в случае: а) размещения без повторений, б) размещения с повторениями.