Проходит конкурс красоты. У одной из претенденток есть скрытый недостаток. В жюри сидят 6 человек. Каждый из них обнаруживает скрытый недостаток с вероятностью 0.1. Член жюри, обнаруживший недостаток поставит на балл меньше. Баллы складываются.

16 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Проходит конкурс красоты. У одной из претенденток есть скрытый недостаток. В жюри сидят 6 человек. Каждый из них обнаруживает скрытый недостаток с вероятностью 0.1. Член жюри, обнаруживший недостаток поставит на балл меньше. Баллы складываются. Определить вероятность того, что недостаток отразится на решении жюри. Для ДСВ - количества баллов, снятых из-за недостатка, построить ряд распределения и график функции распределения, найти МО и D. Показать найденную вероятность на графике функции распределения.

Решение:

В качестве случайной величины в данной задаче выступает число снятых баллов. Обозначим ее через X.

Перечислим все возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Вероятность того, что член жюри обнаруживает скрытый недостаток - постоянна и равна 0,1 (p = 0,1). Вероятность противоположного события, т.е. того, что член жюри не обнаруживает скрытый недостаток - также постоянна и составляет 0,9 (q = 1 - p = 1-0,1 = 0,9).

Все 6 испытании независимы. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=6 и p=0,1.

Чтобы построить ...