1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Веро...
Разбор задачи

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6 соответственно. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6 соответственно. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

Условие:

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6 соответственно. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

Решение:

1. Дано

У нас есть три независимых источника сигналов (объекта). Пусть X1,X2,X3X_1, X_2, X_3 — случайные величины, принимающие значение 1, если с соответствующего объекта поступил сигнал, и 0 в противном случае.

Вероятности поступления сигнала:

  • P(X1=1)=p1=0.2P(X_1 = 1) = p_1 = 0.2
  • P(X2=1)=p2=0.3P(X_2 = 1) = p_2 = 0.3
  • P(X3=1)=p3=0.6P(X_3 = 1) = p_3 = 0.6

2. Найти

Найти математическое ожидание общего числа поступивших сигналов, M(X)M(X), где X=X1+X2+X3X = X_1 + X_2 + X_3.

3. Решение

Случайная величина XX представляет собой...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство математического ожидания является ключевым для решения задачи о сумме сигналов с независимых объектов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я