1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Пусть известно, что при изготовлении некоторого препара...
Разбор задачи

Пусть известно, что при изготовлении некоторого препарата брак (количество упаковок, не соответствующих стандарту) составляет 0,2%. Оценить приближенно вероятность того, что среди 1000 наугад выбранных упаковок окажутся три упаковки, не соответствующие

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Пусть известно, что при изготовлении некоторого препарата брак (количество упаковок, не соответствующих стандарту) составляет 0,2%. Оценить приближенно вероятность того, что среди 1000 наугад выбранных упаковок окажутся три упаковки, не соответствующие

Условие:

Пусть известно, что при изготовлении некоторого препарата брак (количество упаковок, не соответствующих стандарту) составляет 0,2%. Оценить приближенно вероятность того, что среди 1000 наугад выбранных упаковок окажутся три упаковки, не соответствующие стандарту с точностью до 0,01.

Решение:

Рассмотрим n = 1000 упаковок, вероятность брака p = 0,002 (то есть 0,2%) и вероятность исправной упаковки q = 1 – p = 0,998. Нам нужно найти вероятность того, что ровно k = 3 упаковки окажутся бракованными.

  1. Используем формулу биномиального распределения:
    \tP(3 брака) = C(1000, 3) · p³ · q^(1000–3)

  2. Вычисляе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов распределения вероятностей наиболее подходит для оценки вероятности появления трёх бракованных упаковок из 1000, если вероятность брака одной упаковки составляет 0,2%?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет