Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки равна . Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать не более одного станка.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки равна . Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать не более одного станка.

Условие:

Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки равна $1 / 3$ . Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать не более одного станка.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Общее количество станков (испытаний): $n = 4$ .
Вероятность того, что один станок потребует регулировки (вероятность "успеха"): $p = \frac{1}{3}$ .
Вероятность того, что один станок не потребует регулировки (вероятность "неудачи"): $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

2. Найти

Найти вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать не более одного станка.

Это означает, что мы должны найти вероятность того, что будет отрегулирован либо 0 станков, либо 1 станок.

P(\text{не более 1}) = P(k=0) + P(k=1)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта вероятности определённого числа «успехов» в фиксированном количестве независимых испытаний, если вероятность «успеха» в каждом испытании постоянна?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса