Рассматривается серия независимых испытаний с двумя исходами в каждом -: «успех» или «неуспех». Вероятность «успеха» равна , «неуспеха» в каждом испытании. число «успехов» в испытаниях. Требуется: А) при построить ряд распределения, функцию распределения

Часть А

1. Заданные параметры: $n = 5$, $p = 0.2$, $q = 1 - p = 0.8$.

2. Распределение: $X$ подчиняется биномиальному распределению $B(n, p)$.

3. Формула для вероятности:

   $$P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}$$
   где $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ - биномиальный коэффициент.

4. Построим ряд распределения:

   • $P(X = 0) = C(5, 0) \cdot (0.2)^0 \cdot (0.8)^5 = 1 \cdot 1 \cdot 0.32768 = 0.32768$
   • $P(X = 1) = C(5, 1) \cdot (0.2)^1 \cdot (0.8)^4 = 5 \cdot 0.2 \cdot 0.4096 = 0.4096$
   • $P(X = 2) = C(5, 2) \cdot (0.2)^2 \cdot (0.8)^3 = 10 \cdot 0.04 \cdot 0.512 = 0.2048$...