Рассмотрим случайную величину Y, обозначающую число посетителей банка в день. Оцените вероятность того, что количество посетителей банка в некоторый день будет больше 120, если Математическое Ожидание величины Y = 90

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Рассмотрим случайную величину Y, обозначающую число посетителей банка в день. Оцените вероятность того, что количество посетителей банка в некоторый день будет больше 120, если Математическое Ожидание величины Y = 90

Решение:

Поскольку нам дано только математическое ожидание (среднее значение) количества посетителей, и нет информации о законе распределения этой случайной величины $Y$ , мы можем использовать Неравенство Чебышева для оценки вероятности.

1. Дано

Случайная величина $Y$ — число посетителей банка в день.
Математическое ожидание $E[Y] = \mu = 90$ .
Требуется оценить вероятность $P(Y > 120)$ .

2. Найти

Оценить вероятность $P(Y > 120)$ с использованием доступной информации.

3. Решение

Шаг 1: Применение Неравенства Чебышева

Неравенство Чебышева позволяет оценить вероятнос...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое неравенство позволяет оценить вероятность того, что случайная величина превысит определённое значение, если известно только её математическое ожидание и случайная величина неотрицательна?

Неравенство Чебышева

Неравенство Маркова

Центральная предельная теорема