Руслан составляет 6-буквенные коды из букв Р, У, С, Л, А, Н. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Руслан?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Руслан составляет 6-⁠буквенные коды из букв Р, У, С, Л, А, Н. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Руслан?

Решение:

Дано 6 букв: Р, У, С, Л, А, Н. Среди них две гласные (У и А) и четыре согласные (Р, С, Л, Н). Нужно составить перестановки всех букв так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом. Шаг 1. Расположим согласные. Поскольку согласных 4, их можно переставить 4! = 24 способами. Шаг 2. Найдём места для гласных. При р...