1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. С первого автомата на сборку поступает 20 %, со второго...
Решение задачи на тему

С первого автомата на сборку поступает 20 %, со второго - 30 % с с третьего - 50 % деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй -0,3 %, третий -0,1 %. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена первым автоматом.

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
С первого автомата на сборку поступает 20 %, со второго - 30 % с с третьего - 50 % деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй -0,3 %, третий -0,1 %. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена первым автоматом.

Условие:

С первого автомата на сборку поступает 20 \%, со второго - 30 \% с с третьего - 50 \% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2 \% брака, второй -0,3 \%, третий -0,1 \%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена первым автоматом.

Решение:

Для решения задачи используем формулу Байеса. Нам нужно найти вероятность того, что бракованная деталь изготовлена первым автоматом, то есть P(A1 | B), где A1 - событие, что деталь изготовлена первым автоматом, а B - событие, что деталь бракованная.

  1. Сначала определим известные вероятности:
  • P(A1) = 0,2 (вероятность, что деталь изготовлена первым автоматом)
  • P(A2) = 0,3 (вероятность, что деталь изготовлена вторым ав...

Выбери предмет