1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. С первого автомата на сборку поступает ( 20 % ), со вто...
Решение задачи на тему

С первого автомата на сборку поступает ( 20 % ), со второго - ( 30 % ), с третьего - ( 50 % ) деталей. Первый автомат дает в среднем ( 0,2 % ) брака, второй - ( 0,3 % ), третий ( -0,1 % ). Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Байесовские методы в статистике
С первого автомата на сборку поступает ( 20 % ), со второго - ( 30 % ), с третьего - ( 50 % ) деталей. Первый автомат дает в среднем ( 0,2 % ) брака, второй - ( 0,3 % ), третий ( -0,1 % ). Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь

Условие:

С первого автомата на сборку поступает $20 \%$, со второго - $30 \%$, с третьего - $50 \%$ деталей. Первый автомат дает в среднем $0,2 \%$ брака, второй - $0,3 \%$, третий $-0,1 \%$. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена вторым автоматом.

Выберите один ответ:
a. $\frac{2}{9}$
b. $\frac{1}{2}$
c. $\frac{1}{9}$
d. $\frac{2}{9}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой Байеса. Нам нужно найти вероятность того, что бракованная деталь изготовлена вторым автоматом, то есть $P(B | A)$, где:

  • AA — событие, что деталь бракованная.
  • BB — событие, что деталь изготовлена вторым автоматом.

Сначала определим необходимые вероятности:

  1. Вероятности того, что деталь изготовлена каждым автоматом:
    • P(B1)=0.2P(B_1) = 0.2 (вероятность, что деталь из первого автомата)
    • P(B2)=0.3P(B_2) = 0.3 (вероятность, что деталь из второго автомата)
    • P(B3)=0.5P(B_3) = 0.5 (вероятность, что деталь из третьего автомата) ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я