С первого автомата на сборку поступает 50%, со второго – 40%, с третьего – 10% деталей. Первый автомат дает в среднем 0.1% брака, второй – 0.2%, третий – 0.3%. Наугад для проверки выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

С первого автомата на сборку поступает 50%, со второго – 40%, с третьего – 10% деталей. Первый автомат дает в среднем 0.1% брака, второй – 0.2%, третий – 0.3%. Наугад для проверки выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем автомате.

Решение:

Шаг 1. Обозначим события. Пусть A1, A2, A3 – события того, что деталь изготовлена на первом, втором и третьем автомате соответственно. Пусть B – событие того, что деталь бракованная. Шаг 2. Из условия имеем: Вероятности поступления детали с автоматов: P(A1) = 0,5, P(A2) = 0,4, P(A3) = 0,1. Вероя...