С первого станка на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого – 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных, второго – 0,2%, третьего – 0,25% и четвертого 0,5%. На сборку поступила бракованная деталь. Найти

1. Дано

Обозначим события:

• $H_1$: деталь изготовлена на первом станке.
• $H_2$: деталь изготовлена на втором станке.
• $H_3$: деталь изготовлена на третьем станке.
• $H_4$: деталь изготовлена на четвертом станке.
• $A$: деталь оказалась бракованной.

Априорные вероятности (доля деталей от каждого станка):

• $P(H_1) = 40\% = 0.40$
• $P(H_2) = 30\% = 0.30$
• $P(H_3) = 20\% = 0.20$
• $P(H_4) = 10\% = 0.10$

(Проверка: $0.40 + 0.30 + 0.20 + 0.10 = 1.00$)

Условные вероятности (вероятность брака при условии, что деталь с конкретного станка):

• $P(A|H_1) = 0.1\% = 0.001$
• $P(A|H_2) = 0.2\% = 0.002$...