1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Сэмуэль Пепайс предложил Исааку Ньютону следующую задач...
Разбор задачи

Сэмуэль Пепайс предложил Исааку Ньютону следующую задачу: Какое из событий более вероятно: а) появление по крайней мере одной шестерки при подбрасывании 6 костей; б) появление хотя бы двух шестерок при подбрасывании 12 костей; в) появление не менее трех

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Сэмуэль Пепайс предложил Исааку Ньютону следующую задачу: Какое из событий более вероятно: а) появление по крайней мере одной шестерки при подбрасывании 6 костей; б) появление хотя бы двух шестерок при подбрасывании 12 костей; в) появление не менее трех

Условие:

Сэмуэль Пепайс предложил Исааку Ньютону следующую задачу:
Какое из событий более вероятно:
а) появление по крайней мере одной шестерки при подбрасывании 6 костей;
б) появление хотя бы двух шестерок при подбрасывании 12 костей;
в) появление не менее трех шестерок при подбрасывании 18 костей.

Решение:

  1. Сначала определим вероятность не появления шестерки при подбрасывании одной кости. Вероятность того, что не выпадет шестерка, равна 5/6.

  2. Теперь найдем вероятность не появления шестерки при подбрасывании нескольких костей.

    а) Для 6 костей:
    Вероятность не появления шестерки при подбрасывании 6 костей:\nP(не шестерка) = (5/6)^6.
    Теперь вероятность появления хотя бы одной шестерки:\nP(по крайней мере одна шестерка) = 1 - P(не шестерка) = 1 - (5/6)^6.

    Вычислим:
    (5/6)^6 ≈ 0.3349.
    Следовательно, P(по крайней мере одна шестерка) ≈...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества успехов (например, выпадения шестерки) в фиксированной последовательности независимых испытаний (подбрасываний костей), где каждое испытание имеет только два возможных исхода (успех или неудача)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет