Из пункта А в пункт В ведут две дороги. Вероятность того, что автомобиль поедет по первой дороге, равна 0,2, а по второй – 0,8. На первой дороге случается 30% аварий, на второй – 10%. Найти вероятность того, что автомобиль на пути в пункт В попадет в аварию. Какова вероятность того, что при этом была выбрана вторая дорога?
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S (так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле