1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Система массового обслуживания - билетная касса с одним...
Разбор задачи

Система массового обслуживания - билетная касса с одним окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В - двое за 20 мин. Поток пассажиров

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Случайные процессы
  • #Теория очередей
Система массового обслуживания - билетная касса с одним окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В - двое за 20 мин. Поток пассажиров

Условие:

Система массового обслуживания - билетная касса с одним окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В - двое за 20 мин. Поток пассажиров простейший. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Время обслуживания показательное. Вычислить вероятность отказа, среднее число заявок в системе и в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее время пребывания заявки в очереди.

Решение:

Дано:

  1. Интенсивность поступления пассажиров в пункт А:
    • За 20 минут приходит 3 пассажира, значит, за 1 минуту:
      λA=320=0.15 пассажира/мин \lambda_A = \frac{3}{20} = 0.15 \text{ пассажира/мин}
  2. Интенсивность поступления пассажиров в пункт В:
    • За 20 минут приходит 2 пассажира, значит, за 1 минуту:
      λB=220=0.1 пассажира/мин \lambda_B = \frac{2}{20} = 0.1 \text{ пассажира/мин}
  3. Общая интенсивность поступления пассажиров:
    λ=λA+λB=0.15+0.1=0.25 пассажира/мин \lambda = \lambda_A + \lambda_B = 0.15 + 0.1 = 0.25 \text{ пассажира/мин}
  4. Интенсивность обслуживания (кассир обслуживает 3 пассажиров за 10 минут):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета коэффициента загрузки системы (ρ) в системах массового обслуживания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет