Система состоит из четырех блоков, среднее время безотказной работы которых равно mt1 = 990 час.; mt2 = 650 час.; mt3 = 430 час. Mt4 =680 час. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить надежность системы с постоянным

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Система состоит из четырех блоков, среднее время безотказной работы которых равно mt1 = 990 час.; mt2 = 650 час.; mt3 = 430 час. Mt4 =680 час. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить надежность системы с постоянным резервированием.

Решение:

Будем считать, что для каждого функционального элемента системы имеется постоянный (постоянно включённый) резервный блок, т.е. каждый из четырех функций реализован в виде пары «рабочий элемент + резерв», которые работают параллельно (в смысле постоянного резервирования). При экспоненциальном законе надёжности у рабочего элемента вероятность безотказной работы за время t равна R₁(t) = exp(–λ·t), где λ = 1/mt; для каждого блока имеем свои mt: • mt₁ = 990 ч → λ₁ = 1/990; • mt₂ = 650 ч → λ₂ = 1/650; • mt₃ = 430 ч → λ₃ = 1/430; • mt₄ = 680 ч → λ₄ = 1/680. Если основной блок имеет веро...