Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа. Показателями их надежности являются: P1(100)=0,95; λ2 = 0,00002 час-1; Т3 = 7600 час., Т4 =6100 час, λ2 = 0,00003 час-1. Определить время t, в течение которого

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа. Показателями их надежности являются: P1(100)=0,95; λ2 = 0,00002 час-1; Т3 = 7600 час., Т4 =6100 час, λ2 = 0,00003 час-1.
Определить время t, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92.

Решение:

Для решения задачи о надежности системы из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа, нам нужно использовать формулу для надежности системы, состоящей из последовательных элементов. 1. Определим параметры каждого элемента: - Для первого элемента: P1(100) = 0,95. Это вероятность безотказной работы за 100 часов. Мы можем использовать это значение для нахождения параметра λ1. - Для второго элемента: λ2 = 0,00002 час-1. - Для третьего элемента: T3 = 7600 часов. Это время, в течение которого элемент будет работать с определенной вероятностью. - Для четвертого ...