Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы которых в течение 100 ч равны P1=0,9996; P2=0,9998; P3=0,9996; P4=0,999; P5=0,9998. Требуется определить плотность распределения наработки до отказа системы в момент времени t=100 ч.

1. Дано

Вероятности исправной работы (коэффициенты надежности) отдельных приборов в течение времени $t=100$ ч:

• $P_1 = 0,9996$
• $P_2 = 0,9998$
• $P_3 = 0,9996$
• $P_4 = 0,9990$
• $P_5 = 0,9998$

Время наблюдения: $t = 100$ ч.

2. Найти

Плотность распределения наработки до отказа системы $f(t)$ в момент времени $t=100$ ч, то есть $f(100)$.

3. Решение

Шаг 1: Определение структуры системы

Поскольку не указано, как именно соединены приборы (последовательно или параллельно), мы должны предположить наиболее распространенную конфигурацию для систем, где отказ одного элемента ведет к отказу всей системы, — последовательное соединение...