Сколькими способами можно переставлять буквы слова “логарифм” так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты гласными буквами?

23 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Сколькими способами можно переставлять буквы слова “логарифм” так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты гласными буквами?

2. На некотором заводе 90% деталей изготовляются стандартными. Из большой партии (независимо друг от друга) производится случайная выборка деталей. Сколько деталей надо взять, чтобы с вероятностью не менее 0,9 была извлечена хотя бы одна нестандартная деталь?

Решение:

1. В слове логарифм 3 гласных и 5 согласных букв.

На первое место можем поставить любую согласную букву, т.е. 5 вариантов; на второе любую гласную, т.е. 3 варианта; на третье место 4 варианта (оставшиеся согласные); на четвертое 2 варианта; на пятое 3 варианта; на шестое 1 вариант (оставшаяся гласная); на седьмое 2 варианта и на восьмое 1 вариант.

По правилу произведения...