Скуф и Сигма заметили, что если Скуф загадывает желание, то оно сбывается с вероятностью 0,3. Сигма сказал, что его загаданные желания сбываются с вероятностью 0,9. Они договорились загадать по 8 желаний. Во сколько раз вероятность того, что у Сигмы

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Скуф и Сигма заметили, что если Скуф загадывает желание, то оно сбывается с вероятностью 0,3. Сигма сказал, что его загаданные желания сбываются с вероятностью 0,9. Они договорились загадать по 8 желаний.

Во сколько раз вероятность того, что у Сигмы исполнится ровно 5 желаний, больше вероятности того, что у Скуфа исполнится ровно 6 желаний? Ответ округлите до сотых.

Решение:

1. Дано

Число испытаний для каждого (желаний): $n = 8$ .
Вероятность успеха для Скуфа: $p_С = 0.3$ .
Вероятность успеха для Сигмы: $p_\Sigma = 0.9$ .

2. Найти

Требуется найти отношение вероятности того, что у Сигмы исполнится ровно 5 желаний ( $P_5(\Sigma)$ ), к вероятности того, что у Скуфа исполнится ровно 6 желаний ( $P_6(С)$ ).

\text{Отношение} = \frac{P_5(\Sigma)}{P_6(С)}

3. Решение

Формула Бернулли для вероятности того, что в $n$ испытаниях будет ровно $k$ успехов, имеет вид:

\nP_k = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности наступления ровно k успехов в n независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании равна p?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса