Условие:
Случайна величина Х задана функций распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию случайной величины и построить графики f(x) и F(x).
Решение:
Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx = x-1/2
Плотность распределения f(x):
Найдем математическое ожидание М[х]: