Случайная величина имеет показательное распределение. Приведено в тексте задания эмпирическое распределение среднего времени работы 100 приборов. Найти методом наименьшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра a.
«Случайная величина имеет показательное распределение. Приведено в тексте задания эмпирическое распределение среднего времени работы 100 приборов. Найти методом наименьшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра a.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина 
(время безотказной работы прибора) имеет показательное распределение. Ниже приведено эмпирическое распределение среднего времени работы 100 приборов (в первой строке указано среднее время xi безотказной работы одного прибора в часах; во второй строке указана частота ni – количество приборов, проработавших в среднем xi часов):
| xi | 3 | 13 | 22 | 30 |
| ni | 50 | 30 | 15 | 5 |
Найти методом наименьшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра a показательного распределения.
Решение:
Пусть случайная величина - время безотказной работы прибора имеет показательное распределение с параметром а .
Составим функцию правдоподобия
Тогда
Условия экст...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э