![Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1]. Требуется: а) найти функцию плотности этого распределения; б) найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0; 1/2); в) вычислить математическое ожидание и дисперсию.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0; 1].
Требуется:
а) найти функцию плотности этого распределения; б) найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0; 1/2);
в) вычислить математическое ожидание и дисперсию.
а) Для равномерного распределения на отрезке [0; 1] функция плотности вероятности f(x) определяется следующим образом:
\nf(x) = 1, если 0 ≤ x ≤ 1,\nf(x) = 0, если x < 0 или x >
1.
Таким образом, функция плотности равномерного распределения на отрезке [0; 1] равна 1 на этом отрезке и 0 вне его.
б) Чтобы найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0; 1/2), мы можем использовать функцию плотности. Вероятность P(X ∈ (0; 1/2)) равна интегралу функции плот...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
