Случайная величина X имеет математическое ожидание 2,9 и среднее квадратическое отклонение 0,7. С помощью неравенства Чебышева оцените снизу вероятность того, что X принадлежит интервалу (0,9; 5,2).

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Случайная величина X имеет математическое ожидание 2,9 и среднее квадратическое отклонение 0,7. С помощью неравенства Чебышева оцените снизу вероятность того, что X принадлежит интервалу (0,9; 5,2).

Решение:

Задача по неравенству Чебышева

Дано:

Математическое ожидание $E(X) = 2,9$
Среднее квадратическое отклонение $\sigma(X) = 0,7$
Интервал $(0,9; 5,2)$

Найти: Оценить снизу вероятность того, что случайная величина $X$ принадлежит интервалу $(0,9; 5,2)$ .

Решение:

Шаг 1: Определим длину интервала.

Длина интервала $(0,9; 5,2)$ равна:

\nb - a = 5,2 - 0,9 = 4,3

Шаг 2: Найдем расстояние от математического ожидания до границ интервала.

Найдем...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При использовании неравенства Чебышева для оценки вероятности попадания случайной величины в интервал, что является ключевым шагом для определения параметра k?

Вычисление длины заданного интервала.

Определение минимального расстояния от математического ожидания до границ интервала, деленного на среднее квадратическое отклонение.

Нахождение среднего арифметического границ интервала.