Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=2 и среднеквадратическим отклонением σ=3 (X~N(a=2; σ=3)). Найти вероятности: P(X>1) P(-2<X<2) P(X<2) P(X<2|X>0)

Рассмотрим случайную величину X, распределённую по нормальному закону с математическим ожиданием μ = 2 и стандартным отклонением σ = 3, то есть X ~ N(2, 3²). Для нахождения требуемых вероятностей удобно перейти к стандартной нормальной величине Z по формуле:   Z = (X – μ) / σ = (X – 2) / 3, где Z ~ N(0, 1). Ниже приведём пошаговое решение каждого пункта задачи. ───────────────────────────── 1. Найдём P(X 1). Перейдём к Z:   X 1 ⟹ (X – 2)/3 (1 – 2)/3 = –1/3. То есть,   P(X 1) = P(Z –1/3). Свойство симметрии стандартного нормального распределения позволяет записать:   P(Z –1/3) = 1...