Случайная величина X принимает значения 0, 1, 2, 3, 4. Ее распределение вероятностей: P(X=x) = (626/661) * (1/5)^x * (4/5)^(4-x). С какой вероятностью случайная величина принимает значение ⩾2?

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Случайная величина
X
X принимает значения
0
,
0,
1
,
1,
2
,
2,
3
,
3,
4
.
4.

Ее распределение вероятностей:

P
(
X
=
x
)
=
626
661
(
1
5
)
x
(
4
5
)
4
−
x
.
P(X=x)=
661
626

(
5
1

)
x
(
5
4

)
4−x
.

С какой вероятностью случайная величина принимает значение
⩾
2
?
⩾2?

P
(
X
⩾
2
)
=
P(X⩾2)=

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что случайная величина X принимает значение больше или равно 2, нам нужно рассмотреть вероятности для значений X = 2, X = 3 и X = 4. Сначала запишем формулу для вероятности P(X = x): P(X = x) = C(4, x) * (1/5)^x * (4/5)^(4-x), где C(4, x) - это биномиальный коэффициент...