Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 0,5 и X1,X2,...,X99 - случайная выборка из генеральной совокупности X. Известно, что некоторая функция θ от случайных величин X1,X2,...,X99 является несмещенной оценкой

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория случайных величин
#Математическая статистика

Условие:

Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 0,5 и X1,X2,...,X99 - случайная выборка из генеральной совокупности X. Известно, что некоторая функция θ от случайных величин X1,X2,...,X99 является несмещенной оценкой математического ожидания случайной величины X. Чему равно математическое ожидание случайной величины θ?

Решение:

Шаг 1: Дано

Случайная величина $X$ распределена по показательному закону с параметром $0.5$ .
Мы имеем выборку $X_1, X_2, \ldots, X_{99}$ из этой генеральной совокупности.
Функция $\theta$ от случайных величин $X_1, X_2, \ldots, X_{99}$ является несмещенной оценкой математического ожидания случайной величины $X$ .