Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.
«Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.
Решение:
Так как случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10, то и ее функция распределения и плотность распределения имеют соответственно вид:
Так как функция Y=3Х строго возрастает и дифференцируема на всей числовой прямой, то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства функция, обратная к Y=3Х.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э