1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y...

Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.

«Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.

Решение:

Так как случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10, то и ее функция распределения и плотность распределения имеют соответственно вид:

Так как функция Y=3Х строго возрастает и дифференцируема на всей числовой прямой, то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства функция, обратная к Y=3Х.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет