Условие:
Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):

Написать ее плотность и функцию распределения, указать ее математическое ожидание и дисперсию.

Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):

Написать ее плотность и функцию распределения, указать ее математическое ожидание и дисперсию.
Найдем параметр C из условия:

Для нашей функции:

или
(2C / 3) 1 = 0
Откуда, C = 3/2
Функция распределения.