Случайная величина X, равная времени безотказной работы прибора, имеет показательное распределение. Среднее время безотказной работы равно 90 ч. Найдите вероятность того, что время безотказной работы прибора не превзойдет 120 ч

Пусть элемент начинает работать в момент времени t₀ = 0 а по истечении времени длительностью t происходит отказ. Обозначим через T - непрерывную случайную величину длительность времени безотказной работы элемента за время t. Если элемент проработал безотказно некоторое время (скажем ), меньшее чем t (t), а затем перестал работать, тогда обязательно за время длительностью t наступит отказ работы элемента.

Таким образом, функция распределения определяет вероятность отказа за время длительностью t. Следовательно, вероятнос...