Случайная величина X в интервале (0, π) задана плотностью распределения f(x) = (1/2) sinx ; вне этого интервала f(x) = 0. Найти дисперсию X.

В круге радиуса R =13 наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S_1 = 2,5 и S_2 = 3,5.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 6 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать прыгун из Китая.

Вероятность задержки авиарейса равна 0.052. Найдите вероятность P того, что из 500 авиарейсов ровно в срок прибудет не менее 470. В поле ответа введите значение полученной вероятности P. в ответе указать пять знаков после запятой без округления