1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина X задана функцией плотности распреде...
Разбор задачи

Случайная величина X задана функцией плотности распределения Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины X в интервал .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина X задана функцией плотности распределения Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины X в интервал .

Условие:

Случайная величина X задана функцией плотности распределения $ f(x)=\left{

0 при x≤1,aln⁡xx при 1<x≤e2,0 при x>e2.\begin{array}{l} 0 \text { при } x \leq 1, \\ \frac{a \ln x}{x} \text { при } 1<x \leq e^{2}, \\ 0 \text { при } x>e^{2} . \end{array}

$

Найдите: 1) функцию распределения F(x)F(x) и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины X в интервал (12;e)\left(\frac{1}{2} ; e\right). Постройте графики функций распределе

Решение:

  1. Нахождение функции распределения F(x)F(x) и необходимых констант.

Функция плотности задана следующим образом:

f(x)={0 при x≤1,aln⁡xx при 1<x≤e2,0 при x>e2. f(x)=\left\{ \begin{array}{l} 0 \text { при } x \leq 1, \\ \frac{a \ln x}{x} \text { при } 1<x \leq e^{2}, \\ 0 \text { при } x>e^{2} . \end{array}\right.

Для того чтобы f(x)f(x) б...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции плотности распределения \( f(x) \) используется для нахождения константы \( a \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я