Числовые характеристики случайных величин. Понятие случайной величины. Типы случайных величин. Обозначения СВ и её возможных значений.

8 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

1. Понятие случайной величины. Типы случайных величин. Обозначения СВ и её возможных значений.

2. Закон распределения дискретной случайной величины. Виды законов распределения ДСВ. Многоугольник распределения, ряд распределения.

3. Функция распределения и её свойства.

4. Основные числовые характеристики дискретных случайных величин.

5. Нахождение вероятности попадания случайной величины в произвольный интервал.

6. Какова размерность функции распределения, математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения?

7. Неосновные числовые характеристики дискретных случайных величин. Формулы вычисления центральных моментов с помощью начальных.

Решение:

1.Случайная величина - это переменная величина, которая принимает значения в зависимости от случайных обстоятельств с определенными вероятностями для каждого значения. Случайные величины обычно обозначают прописными буквами латинского алфавита (X,Y,Z,), а их значения строчными буквами (x1,x2, или y1,y2,).

Случайные величины бывают дискретными (например, количество рожденных мальчиков из 100 младенцев это конкретное число от 0 до 100) и непрерывными (например, расстояние которое пролетает снаряд при выстреле, которое не имеет точного значения, а его величина принадлежит какому-то промежутку (a...