Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей f(x); математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Случайные величины и независимы и имеют один и тот же закон распределения: Найти дисперсию случайной величины .

Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.

Процент качества на каждом заводе составляет 90%, 80% и 70% соответственно. Какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность, что оно с третьего завода?