Случайные величины и независимы и имеют один и тот же закон распределения: Найти дисперсию случайной величины .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Случайные величины и независимы и имеют один и тот же закон распределения: Найти дисперсию случайной величины .

Условие:

Случайные величины $X$ и $Y$ независимы и имеют один и тот же закон распределения:

\begin{array}{|l|l|l|} \hline Значение & 1 & 6 \\ \hline Вероятность & 0,2 & 0,8 \\ \hline \end{array}

Найти дисперсию случайной величины $Z=3 X-2 Y+5$ .

Решение:

Шаг 1. Находим математическое ожидание для случайной величины X. По условию X принимает значение 1 с вероятностью 0,2 и значение 6 с вероятностью 0,8.
E(X) = 1∙0,2 + 6∙0,8 = 0,2 + 4,8 =
5.

Шаг 2. Находим E(X²):
E(X²) = 1²∙0,2 + 6²∙0,8 = 0,2 + 36∙0,8...