Разбор задачи

Случайная величина задана функцией распределения Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале .

Условие:

Случайная величина $X$ задана функцией распределения $ F(x)=\left{

\begin{array}{lll} 0 & n p u & x \leq-3 \\ \frac{x}{3}+1 & n p u & -3<x \leq 0 \\ 1 & n p u & x>0 \end{array}

$ Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина $X$ примет значение в интервале $(-1,0)$ .

Нам дана функция распределения случайной величины $X$ : $F(x)=\left{

\begin{array}{lll}0 & \text{при} & x \leq -3 \\\frac{x}{3}+1 & \text{при} & -3<x \leq 0 \\1 & \text{при} & x>0\end{array}

Необходимо найти вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение в интервале $(-1, 0)$ , то есть $P(-1 < X < 0)$ .

Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение в интервале $(a, b)$ , выражается через функцию распределения $F(x)$ по формуле:

\nP(a < X < b) = F(b) - F(a)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения $F(x)$ используется для нахождения вероятности попадания случайной величины $X$ в интервал $(a, b)$?

$P(a < X < b) = F(b) - F(a)$

$P(a < X < b) = F(b) + F(a)$

$P(a < X < b) = F(a) - F(b)$