Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(х). 𝐹(х) = { 0 при 𝑥 ≤ 0, 𝑥2 при 0 < 𝑥 ≤ 1, 1 при 𝑥 > 1. Найти: вероятность попадания случайной величины Х в интервал (𝛼; 𝛽); функцию плотности распределения вероятностей 𝑓(х); построить графики 𝐹(х) и

1. Дано:

• Функция распределения вероятностей $F(x)$ задана как: $ F(x) =

$

• Значения $\alpha = \frac{1}{3}$ и $\beta = \frac{2}{3}$.

2. Найти:

1. Вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $(\alpha; \beta)$.
2. Функцию плотности распределения вероятностей $f(x)$.
3. Построить графики $F(x)$ и $f(x)$.

Решение:

Шаг 1: Вероятность попадания в интервал $(\alpha; \beta)$

Вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $(\alpha; \beta)$...