Условие задачи
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:
1) дифференциальную функцию распределения f(x);
2) математическое ожидание M(X);
3) дисперсию D(X);
4) среднеквадратическое отклонение;
5) построить графики функций.
Ответ
1) Найдём дифференциальную функцию как производную от интегральной функции, получим:
2) Найдём математическое ожидание случайной величины X: