Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x). Требуется: 1) найти параметр а; 2) найти интегральную функцию распределения; 3) вычислить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а,в); 4) построить графики плотности f(x) и функции

Добавлена: 15.05.2026
Обновлена: 15.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x). Требуется: 1) найти параметр а; 2) найти интегральную функцию распределения; 3) вычислить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а,в); 4) построить графики плотности f(x) и функции

Условие:

Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x). $f(x)=\left{

\begin{array}{l}a(2 x-1), \text { при } 1 \leq x \leq 2, \ 0, \text { при } x<1 \text { или } x>2\end{array}

Требуется: 1) найти параметр а; 2) найти интегральную функцию распределения; 3) вычислить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а,в); 4) построить графики плотности f(x) и функции распределения F(x); 5) найти числовые характеристики..

Решение:

В условии задачи дана плотность распределения $f(x)$ и указаны некоторые значения, которые, вероятно, являются частью другого задания или опечаткой ( $a=1,5; e=1,9$ ). Поскольку в пункте 1 требуется найти параметр $a$ , мы будем считать, что $a$ — это неизвестный параметр, который нужно определить из условия, что $f(x)$ является корректной плотностью распределения (т.е. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ ).