Случайная величина имеет плотность распределения Найти распределение случайной вел. .

Для нахождения распределения случайной величины $\eta = (2\xi + 1)^2$, сначала необходимо определить распределение случайной величины $\xi$.

1. Определение функции плотности распределения $\xi$: Плотность распределения задана как: $ p_{\xi}(t) =

$

2. Нахождение функции распределения $F_{\xi}(t)$: Чтобы найти функцию распределения $F_{\xi}(t)$, нужно интегрировать плотность:
   $$F_{\xi}(t) = \int_{-\infty}^{t} p_{\xi}(x) \, dx.$$
   Для $t \leq -1$:
   $$F_{\xi}(t) = 0.$$
   Для $t > -1$:
   $$F_{\xi}(t) = \int_{-1}^{t} 2 e^{-x-1} \, dx.$$
   ...