Условие задачи
Случайная величина X задана функцией распределения
Требуется:
1) найти функцию плотности вероятности;
2) математическое ожидание и дисперсию X;
3) построить графики функций распределения и плотности вероятности.
Ответ
1) Найдем плотность вероятности непрерывной случайной величины X в соответствии с ее определением как первую производную от функции распределения
т.е.