Условие задачи
Случайная величина задана функцией распределения. Требуется найти: а) постоянную c; б) плотность распределения вероятностей; в) основные числовые характеристики; г) вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу; д) построить графики функций.
Ответ
а) Найдём постоянную c из условия:
F (2) = 1
Тогда
б) Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим: