1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина задана плотностью распределения веро...
Разбор задачи

Случайная величина задана плотностью распределения вероятностей {1}{3 {2 }}e^{- {(x-5)^2}{18}}. M(4 + 7) такой случайной величины равно ...

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина задана плотностью распределения вероятностей {1}{3 {2 }}e^{- {(x-5)^2}{18}}. M(4 + 7) такой случайной величины равно ...

Условие:

Случайная величина задана плотностью распределения вероятностей \frac{1}{3\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{18}}. M(4\xi + 7) такой случайной величины равно ...

Решение:

1. Дано

Плотность распределения вероятностей (PDF) случайной величины ξ\xi:

\nf(x)=132πe−(x−5)218\nf(x) = \frac{1}{3\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{18}}
Требуется найти математическое ожидание M(4ξ+7)M(4\xi + 7).

2. Найти

M(4ξ+7)M(4\xi + 7)

3. Решение

Шаг 1: Определение типа распределения

Плотность распределения вероятностей нормального распределения имеет вид:

\nf(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2\nf(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
где μ\mu — математическое ожидание, а σ2\sigma^2 — дисперсия.

Сравним заданную плотность с общей формулой:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство математического ожидания является ключевым для упрощения вычислений в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я