1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина залана функцией распределения . Найт...
Разбор задачи

Случайная величина залана функцией распределения . Найти: плотность распрелеления вероятностей ; неизвестный параметр ; вероятность того, что в результате одного испытания примет значение, заключенное в интервале ; математическое ожиание и дисперсию.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина залана функцией распределения . Найти: плотность распрелеления вероятностей ; неизвестный параметр ; вероятность того, что в результате одного испытания примет значение, заключенное в интервале ; математическое ожиание и дисперсию.

Условие:

Случайная величина залана функцией распределения F(x)F(x). Найти: плотность распрелеления вероятностей f(x)f(x); неизвестный параметр aa; вероятность того, что в результате одного испытания XX примет значение, заключенное в интервале (1,3)(1,3); математическое ожиание и дисперсию. $ F(x)=\left{

0,x≤0 \nax2,0<x≤1 1,x>1\begin{array}{lr} 0, & x \leq 0 \ \na x^{2}, & 0<x \leq 1 \ 1, & x>1 \end{array}

$

Решение:

Шаг 1: Дано

Функция распределения случайной величины XX задана как:

\nF(x)={0,x≤0\nax2,0<x≤11,x>1\nF(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ \na x^2, & 0 < x \leq 1 \\ 1, & x > 1 \end{cases}

Шаг 2: Найти

  1. Плотность распределения вероятностей f(x)f(x).
  2. Неизвестный параметр aa.
  3. Вероятность того, что XX примет значение в интервале (1,3)(1,3).
  4. Математическое ожидание и дисперсию случайной величины XX.

Шаг 3: Решение

  1. Плотность распределения вероятностей f(x)f(x):

Плотность вероятности f(x)f(x) связана с функцией распределения F(x)F(x) следующим образом:

\nf(x)=ddxF(x)\nf(x) = \frac{d}{dx} F(x)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения \(F(x)\) используется для нахождения неизвестного параметра \(a\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я